<<<  к началу

 

 

Шестой член Фибоначчи 5+3 = 8 отвечает огдоаде  или же собственно октаве, как принято понимать её (восемь нот, включая  верхнее и нижнее до  в промежутке октавы); семерица Палестины, Вавилона и Персии, а также  шестерица  Индии и Египта  имеют отношение к ней же.

Три первых числа Октавы  3-5-8  дают важнейшее широкоизвестное кабалистическое соответствие:  слова  Мессия (Мешиах)  и  змей (Нахеш)  - Фиг. 4.19 - оба имеют значение 358, недаром близкое величине земного года в пятом уровне октавного деления (см.).

 

В славянской религии  «шестилепестковая розетка» под наименованием «громового знака» (т.е. ваджры)‚ повсеместно изображаемая на прялках‚ была идентична Роду[63] - верховному богу‚ обозначая и понятие «белого света»[64] ; у римлян же аналогичный символ был «колесом Юпитера».

Серафимы испокон времён мыслились и канонически виделись мистиками таковыми о шести крылах. Талисман в виде двух обращённых в противоположные стороны равносторонних треугольников с точкой посередине, известный как «печать царя Соломона», а в Индии  почитаемый символом  Вишну[65] - это те же семь ступеней диатоники с тремя ступенями ниже и тремя  выше  начальной ступени (3⁰) - Фиг. 4.20 и 4.21. 

Если три‚ четыре и пять, скорее, имеют отношение к аспектам‚ то семь‚ как полагают‚ отвечает семи уровням реальности или семи стадиям каждого процесса:

 

«Посредством семи форм Пракрити закабаляет себя

собою же‚ -

Она же ради Пуруши освобождает [себя] посредством

единой формы» [66].

 

На седьмой день или седьмой год медики и натурфилософы прежних времён обыкновенно ожидали кризиса‚ резкой перемены или возвращения к прежнему положению:

«…Каждый год‚ или семь лет‚  или девять лет в день катастрофы город восстаёт из-под земли‚ колокола звонят‚ хозяйка замка выходит из укрытия‚ сокровища обнаруживаются‚ а охрана спит; но в назначенный момент чары спадают и всё вновь исчезает» [67].

 

Циклом из семи романов Марсель Пруст обретает  время  жизни‚ истекшее с момента его первого воспоминания [68].

 

 Семь суток лишь на  девять часов отстают от четверти лунной фазы‚ а связь луны с циклическими явлениями природы и влияние её  на состояние людей и рост растений были известны давно. Основатель древнейшей  религии парсов и, как считается, монотеизма - Зороастр -  был посвящён жрецом бога Сомы‚ тесно связанного с культом Луны.  Он почитал семь лучей‚  исходящих от Ахурамазды - божества Света [69];  и когда Бог заключал завет с Ноем -

 

 «Я полагаю радугу Мою в облаке‚ чтоб она была знамением завета  между Мною и между землёю» (Б. 9:13)‚ -

 

Фуси‚ спасшийся от потопа на другом краю света‚ начертал‚  по преданию‚ восемь триграмм Ба гуа, завещавшие последующим поколениям  октавный принцип  - Фиг. 4.23.

           

          

«Премудрость построила себе дом‚ вытесала семь столбов его»‚

 

сказано в книге Притчей Соломоновых (9:1).

 

         В чистом  спектре можно видеть меньше или больше «семи основных цветов» - посмотрите утром на каплю росы‚ - но родство составной природы белого света с природой обертонов сложного звука кажется несомненным.

Второе до входит в следующую октаву‚ а потому содержит в себе зародыш новой реальности. Для орнаментов более   подходят симметричные формы‚ и поэтому в счастливых странах‚ где произрастают лотосы‚ явное предпочтение отдавалось правильным фигурам. Четырех- и шестилепестковый  лотосы служат диаграммами двух первых чакрамов[70] и содержат нечётное число «семенных слогов» биджа:  соответственно‚ 5 и 7  - в центре и на лепестках цветка.

Но восьмь лепестков посвящены самой Кали или Октаве - закону времени (Фиг. 4.24). Эта же огдоада зафиксирована и начертание последней буквы греческого алфавита  W (Омега, числовое значение 800).

 

Семь ступеней и семь промежутков в интервале октавы отвечают диатонике - разделению на пять тонов и два полутона. Диатоника есть дальнейшее развитие пяти ступеней - но‚ в отличие от них‚ она создаёт первое полное проявление или космос‚ поскольку в ней  пятеричные принципы могут быть представлены в каждом из трёх состояний - гун. Как нами  было  уже отмечено выше‚ всякий последующий уровень гармонических чисел образуется на основе законов предыдущих уровней‚ и это не является исключением для семиступенной  огдоады -   первого космоса - Фиг. 4.25.

Рассматривая образование гармонических ступеней в квинтовом строе‚ мы сводили новообразованные ступени в исходную октаву‚ понижая их‚ при необходимости‚ на восемь ступеней - Гл.3

. Если же мы станем учитывать эти  октавные понижения‚ то обнаружим‚ что первый пятиступенный цикл (фа-до-соль-ре-ля) укладывается в диапазоне трёх октав. Диатонические ступени 3⁵ ми (фа^b) и 3⁶ си (до^b) войдут уже в четвёртую октаву:  они‚ как мы знаем‚ являются повторением первых двух ступеней цикла пяти (3⁰ и 3¹) с понижением на полтона‚ и не выступают в пяти порождающих тетрадах первой диатонической гаммы (До-мажор) в качестве активной гуны (отмечена  на  Фиг. 4.25. синим цветом).

 Фа и до первой и второй тетрад  тоже не  проявлены  во всех «трёх  ипостасях»‚ поскольку  относятся к законам первого и второго  уровней: фа входит  в «первом космосе» только как активная гуна‚ имея отношение к первому уровню‚  до - как активная и пассивная‚ имея отношение ко второму уровню. Ниже мы увидим‚ что восьмая ступень (до¹) тоже принимает участие в космосе‚ как восполнение «неполных» ми и си.

Вхождение в первый космос диапазона трёх октав объясняет традици­онное деление  на три «этажа» - «голову»‚ «грудь» и «живот»; а вместе с тем демонстрирует проявление в восьми закона трёх. Тот же самый принцип  выражается  иным образом: в пределах семи ступеней  проявление пяти и  трёх  может быть записано «тремя и пятью способами»:

I   «этаж»      3⁰   3¹    3²   3³   3⁴‚

II  «этаж»      3¹   3²    3³   3⁴   3⁵‚

III  «этаж»      3²   3³    3⁴   3⁵   3⁶.

       

Если первый из них («голова») коренится за пределами первого космоса (фа и до) - то есть ухо­дит в  запредельные  для данного плана уровни I и II‚ то последний («живот») в противоположность тому неполон - поскольку включает полутоновые ступени  ми и си.

                                                С первой диатонической или семиступенной октавной гаммой образуется физический космос  частиц‚ обладающих массой покоя‚ то есть поло­жено начало формированию  звёздных тел. К этому этапу творения отнесены следующие стихи Бытия:

7        И создал Бог твердь; и отделил воду‚ которая под твер­дью‚ от воды‚ которая над твердью. И стало так.

8         И назвал Бог твердь небом. И был вечер‚ и было утро: день вторый.

 

Граница верхней и нижней тверди пролегает‚ как уже было отмечено‚ между двумя уровнями деления Октавы - целотоновым (первые  пять ступе­ней) и полутоновым (последующие две ступени)‚  или  между пятой (ля) и шестой (ми) основными квинтовыми ступенями.

Не исключено‚ что образование сопряжённых (совме­стно-порождаемых) элементарных частиц и их семейств основано на законе  симметрии‚ подобном  только что представленному нами  в модели «диато­нического космоса»;  в пример  можно привести известную кварковую тео­рию строения элементарных частиц.

  

                  «Пять диалектических категорий и восемь гипотез 21-й главы Платонова Парменида и есть настоящая и подлинная античная эстетика»‚ -

 

подводит итог А.Ф.Лосев [71].

 

С четвёртым уровнем соотносится не только число 8‚ но также 12. Одиннадцать квинт от фа до си^b (поскольку мы не имеем способа говорить о происхождении №1) исчерпывают полутоновую хроматическую гамму первых двенадцати ступеней. 11 - число нечётное‚ и оно соотнесено со священным генетивным принципом[72]. Двенадцать же составляет октавный цикл‚ следующий сразу за пятью и семью: ступень №1+5 (ми) приближается к №1 фа на расстояние полутона‚ ступень №1+7 (соль^b) - на расстояние полутона‚ увеличенного на микротон D‚ и ступень №1+12 (фа^D) даёт за двенадцать квинт максимальное приближение к единичному значе­нию на величину D (1/8.5 тона). Но двенадцатая квинта (ступень № 13 фа^D)  отвечает седьмому члену ряда Фибоначчи (8 + 5 = 13)‚ и‚ поскольку она свя­зана с образованием нового малого интервала - новому уровню деления Ок­тавы.

Каждый диаметр квинтового круга 12-ти ступе­ней‚ соответствующий интервалу тритона (3⁶) даёт две диатонические гаммы (т.е. содержащие  5 интер­валов в целый тон и два полутоновых интервала) по семь ступеней с одним общим звуком -  - Фиг. 4.26.

Для ступеней‚ входящих в эти гаммы‚ также мо­жет быть применена схема «порождения элементов». Ступени №№ 1-12 квинтового круга лежат ещё цели­ком в пределах полутонового деления‚ и на их основе могут быть получены пять семиступенных диатоник; однако для того‚ чтобы выполнить условие порожде­ния элементов и образовать ступени фа и до (гуна уравновешивания отмечена зелёным цветом)‚ необ­ходимы ещё две тональные  гаммы (соль^b-мажор и ре^b-мажор‚ см. Гл.3)[73]‚ в которые войдут D-изменён­ные ступени №13 фа и №14 до - Фиг. 4.29.  

 

Если семь ступеней диатоники первого космоса (тональность до-мажор) укладываются восходящими квинтами в диапазоне   I-IV октав‚ то для гаммы

 

           Соль-мажор   диапазон   составит    II-V ок­тавы‚

           Ре-мажор                     -«-                II-VI октавы‚

           Ля-мажор                    -«-               III-VI октавы‚

           Ми-мажор                   -«-               III-VII октавы‚

           Си-мажор                    -«-               IV-VII октавы‚

           Соль^b-мажор                -«-              IV-VIII октавы

         (Ре^b- мажор                 -«-              V-IX   октавы).          3/.

 

Заметим‚ что восемь октав развития (№1фа-№13фа^D) в двена­дцатиступенном «круге квинт» соответствуют восьми ступеням полной диа­тонической гаммы‚ при этом верхнее  до¹  отвечает  диатонике Соль^b-мажор (в пифагорейской системе)‚ содержащей микрото­новый интервал фа^D и отмечающей  начало новой мировой шкалы. Семь гамм восходящими квинтами (Фиг. 4.29.)‚ образуемые сечением круга 12-ти ступеней его диаметром  (наряду с  полученной на предыдущем этапе  гам­мой основных ступеней  №№ 1-7  До-мажор) соответствуют разделению на семь ступеней второго космоса‚ различающихся по уровням согласно тому же закону‚ что описан для первого космоса. В иных традициях семь ступеней могут быть обозначены как семь небес[74]‚ семь небесных сфер[75] или семь ме­таллов.

Как  в первом космосе в образовании двух по­следних полутоновых ступеней не участвуют три «высших принципа» (первые три ступени фа‚ до и соль)‚ так и в тональные гаммы двух последних ступеней второго космоса не входят ступени первой пентатоники (фа-ля)‚ не образующие полутона. Первые четыре «уровня проявления»‚ охваты­ваемые двенадцатиступенной хроматической гам­мой‚ отвечают шести дням «первоначального плана творения»‚ то есть Адаму до грехопадения‚ а седь­мая диатоника‚ содержащая микротоновый интер­вал - седьмому дню  и всему последующему циклу мирового развития‚ произошедшему‚ как сказано (Б. 2.2.)‚  в этот день‚ когда Бог «почил  от  всех дел своих». Вместе с тем  семеричное деление  имеет более общий смысл‚ охва­тывая как целое‚ так и каждый отдельный его этап.

 

Если пентатоника первого цикла пяти ступеней обозначена Логосом (Мировой Ум)‚ то двенадцатиступенный цикл хроматической гаммы соот­ветствует Мировой Душе или Розе Мира‚ аспекты которой выражены‚ в частности‚  знаками Зодиака.  Женою‚ облачённой в солнце‚  вынашивающей Мессию‚ называет её  12-я глава  Откровения от Иоанна‚ а Владимир Соловьёв пытался ввести её четвёртой ипостасью  в православное учение.

Весьма почитаемая в античном мире богиня Афина -  дерево маслина‚ корнем своим достигающая  вод первородного Хаоса; она же совоокая дева‚ вышедшая прямо из головы Зевса в полном вооружении аттического воина-гоплита:

«Афина есть Логос как корень Космоса», - отмечает А.Ф.Лосев[76].

 

Символизм этот станет ясен‚ если помнить‚ что девственная воля этого плана не может быть достоянием смертного существа: как сообщает Плутарх[77], надпись на статуе  саисской  Афины гласила буквально следую­щее:

 

«Я есмь всё бывшее‚ сущее и будущее‚

И ни единый смертный не снял моего покрывала».

 

Выше уже говорилось о причинах невозможности совершенной гармо­нической правильности музыки двенадцатиступенного строя - та  гармо­ния‚ о которой мечтали основатели темперации и И.-С. Бах‚ могла бы осуществиться только на плане Мировой Души‚ где двенадцатая квинта в точности совпадала бы с примой (начальной ступенью).

Двенадцать ещё «за пределами добра и зла»; это тот человек без пупа‚ о котором часто говорили мистики:

 

                                       «The Man without a navel yet lives in me» [78].

 

Двенацатиричный уровень достаточно важен, чтобы не быть обой­дён­ным вниманием мифологов и символогов прошлого, т.е. жрецами и их кол­легиями, в чью ответственность входило «исправление культов» - приведе­ние  народных религиозных обрядов и верований в соответствие с определённым уровнем теоретического и магического знания. Трудно пове­рить, чтобы в обществах, в которых жреческая власть нередко ставилась наравне с царской‚  столь важные сферы как миф и религия  были отданы на от­куп «сво­бодного полёта фантазии» и «поэтического вдохновения».

 

Потому испокон времён укоренился симво­лизм Зодиака - бегущих по кругу «небесных зве­рей». Обычно полагают, что  «двенадцать» только соответствует числу месяцев в году, а также числу   зодиакальных созвездий, которые древние пас­тухи‚ обратив ввысь свои бороды, длин­ными ночами видели обращающимися по небо­своду[79]. Но идея того‚ что в двенадцати содержится целое всеобъемлюща:  элементы двенадца­тиричной  системы счёта в ходу и сегодня‚  а представление о двенадцати священных днях года (христианские «двунадесятые праздники») - а также, что первые двенадцать дней года заключают в себе весь последующий год (две­надцать дней от Рождества до Крещения и проводимые в этот период ри­туалы гадания) - дожило от древнего Вавилона (мистерии Мардука) до на­стоящего времени[80].

 Явился ли существующий - и во все времена столь популярный - Зо­диак из Египта,  Индии или  Вавилона – не суть важно:  двенадцать форм столь же древние, как сам человек‚ и подобные «годовые календари» архео­логи находят на керамике‚ датируемой каменным веком.

 

Двенадцать - это также число Мессии (который приходит при каждом цикле зо­диакального года - см. ниже), но символ его закреплён и циферблатом обыкновенных наручных часов (жаль, что светящиеся табло всё более вытес­няют крутящиеся стрелки). На средневековых циферблатах, украшавших городские ратуши, символы Зодиака наряду с фигурами Апостолов  присут­ствовали непременно:

 

 «В нескольких местах Парижа независимо друг от друга и в одно время восставшие стреляли по башенным часам»[81].

 

 

 12 тесно связаны с пятью. Проследим, как  это число  вырастает из  ман­далы – формы предшествующего плана. Если каждую фигуру, исходящую из центра мандалы по направлению четырёх сторон света представить в свою очередь как центр,  получается форма  двенадцатилепесткового лотоса - Фиг. 4.30.   Лотосы или чакры - это развитые мандалы,  в центре которых распо­лагается управляющий принцип или божество более высокого уровня, а по лепесткам или периферии –  его атрибутивные проявления, эманации или «энергии». Ос­новной мантрой, содержащей в себе всё учение алмазной колесницы, является Ом мани падме хум:  в ней упомянуты лотос и драгоценность‚  указывающие на тот же символ колеса и центра. Известна (тайная) «цветочная проповедь» Будды‚ в которой он на все вопросы‚ обращённые к нему‚ ответил лишь тем‚ что показал цветок. Восьмилепестковый и двенадцатилепестковый лотосы очень популярны на всём Востоке,  а хризантема - их аналог - служит гербом Японии.

 Ближе к европейской и средиземноморской цивилизациям лотос заменяет роза. Роза есть пер­  востепенный символ в суфийской и христианской мистиче­ской традициях - и явно женский символ, а любовь Соловья к Розе  воспета великим персом Аттаром. Лепестки её‚ как  у всех розоцветных‚  следуют спиралями в числе пяти – что ещё раз указывает на феноменальную природу Октавы. Другой вы­дающийся представитель этого семейства - яблоня - прославлена  не только цветами‚ но и плодами: именно она‚ как известно‚ была тем Древом Познания‚ которое небезуспешно охранял змей; но рассмотрение этого вопроса мы отложим до сле­дующего‚ пятого  уровня  проявления.

 

Другой замечательный символ дуодекады есть камень – куби­ческий камень алтарей, куб Каабы и «кубический кирпич» масонов; это «краеугольный камень», а также и  Камень философов. Помимо куба‚ его символом выступает  огранённый алмаз - на языке тайноведов назы­ваемый Атомом -  «не­разрушимым»‚ и додекаэдр – правильный двена­дцатигранник. Символ камня  (т.е. духа)  на­столько важен, что апостол Павел сравнил его с Христом:

 

          «Камень же был Христос» (1Кор. 10:4).

 

Отношение  геометрических элементов в кубе - втором платоновом теле (Фиг. 4.31)  - 8 вершин, 12 рёбер и 6 граней - повторяет пропорции тетрактиды: 12:6=2/1 - октава‚ 12:8=3/2 - квинта и 8:6=4/3 - кварта; и куб  служит измеритель­ным телом – кубическими  едини­цами  меряют объёмы. Шесть гра­ней куба отображают свой­ства  пространства:  два других правиль­ных тела, содержащие по шесть элементов – тетраэдр (6 рёбер) вкупе с октаэдром (6 вершин) - также обла­дают свойством полностью запол­нять объёмы. В то же время «куби­ческая упаковка» не настолько плотна‚ как «тетраэдрическая»: если последняя соответствует алмазу‚ то первая - каменному углю.

Восемь геометрических элементов можно обнаружить уже в простей­шей плоской фигуре - треугольнике:  это 3 стороны‚  3 вершины и две ограничиваемые им  области на плоскости - внутренняя и внешняя.

Восемь вершин куба‚ обозначенные по трём  пространственным коорди­натам (x,y,z,)‚ дают  двоичные значения триграмм ба гуа в порядке  «про­странственного расположения»‚ сами же оси  с общей их точкой пересечения соответствуют основным семи интервалам - Фиг. 4.31. и 4.32.

Восемь триграмм Ба гуа отражают все четыре уровня проявления: нулевой и первый (в центральном символе Тай цзи), второй  - Четыре образа – выделением двух  главных перпендикулярных осей, третий – в соответствиях пяти  элементов, и четвёртому отвечает  окта­ва с её  по­ступательно-

возвратным движением - Фиг. 4.33.  Четырёхранная пирамида‚ в отличие от тетраэдра‚ платоновым телом не является‚ но число плоских углов четы­рёх её граней, ориентированных по сторонам света, в ней равно 3 x 4 = 12 - что характерно для солярных символов (креста, вписанного в круг, а также свастики). Пирамида же, изображённая на Большой государственной печати Соединенных штатов (смотрите однодолларовую купюру) отмечена уже и следующим уровнем Октавы – количество рядов каменной кладки  составляет здесь 13.

 

Как нетрудно математически доказать‚ в пространстве трёх измерений возможны только пять правильных многогранников‚ традиционно называемых телами Платона:

 

«Тело космоса  составлено из совершен­ных геометрических тел»‚ -

 

говорится в Тимее [82].  Венцом же композиционного замысла всех тринадцати книг Начал Эвклида, согласно Проклу‚ служит логическое обоснование построения пяти правильных тел.

Из них три имеют гранями равносторонние треугольники‚ одно - квадраты и одно - пятиугольники. Если первые четыре тела были сопоставлены  основным четырём элементам (вода‚ огонь‚ воздух и земля)‚ то многогранником, отвечающим квинтэссенции («пятой сущности» или элементу эфир)‚ а также  Вселенной  Платон считал додекаэдр[83] - двенадцать граней которого пред­ставлены правильными пятиугольниками  (Фиг. 4.34).  Характерно, что наряду с кубом последний издревле исполь­зовался в качестве игральной кости.

          12 граней, 30 рёбер и 20 вершин додекаэдра  и 20 гра­ней, 30 рёбер и  12 вершин икосаэдра  дают два единственно возможных правильных пространственных построения, включающих число 5. Известно‚ что древние не только Вселенную‚ но и Земной шар видели в форме додекаэдра:

 

«Земля, если взглянуть на неё сверху, похожа на мяч, сшитый из двенадцати кусков кожи», -

 сообщает Платон в  Федоне[84].

 

Двенадцать граней додекаэдра являют собою правильные пятиуголь­ники, икосаэдр же «дополнителен» додекаэдру (подобно тому, как октаэдр дополнителен кубу), и его равносторонние треугольные грани укладываются по сторонам пятиугольников додекаэдра. Пятиугольник  же‚ как мы говорили‚  содер­жит ту самую золотую пропорцию (φ =) – удвоенный косинус угла  36°, составляю­щего угол пятиконечной звезды ,  к которому  в точ­ности сходится отношение двух соседних членов натурального ряда Фибоначчи.

Если куб указывает на  гармоническую основу пропорциями тетракса‚ то додекаэдр вводит добавочный третий числовой принцип (5)‚ намекая на дальнейшие уровни развития Октавы. Отношение степеней  первых членов  Фибоначчи - 2‚ 3 и 5 - образуют пропорциональный ряд так называемого музыкального чистого строя - Фиг. 4.35. Отношение числа вершин додекаэдра к числу его граней 20:12 = 5/3 есть обращённая малая терция‚ а отношение числа рё­бер  к числу граней 30:12 = 5/2 - обращённая большая терция  чистого строя; 30:20 = 3/2 опять же соответствует квинте. 30/12х20 = 1/8 - доля‚ уча­ствующая в образовании целого тон, а также  полутона в чистом строе.

Наименьшее общее кратное 12‚ 20 и 30 есть 60‚ и это же самое число отвечает количеству углов двенадцати пятиугольных граней додекаэдра. За ше­стьдесят квинтовых ходов в двенадцати циклах по пять  интервал октавы покрывается полутоновыми шагами‚ и 60 служит  образующим  октавных циклов (Фиг. 3.20). Среднее гармоническое  геометрических элементов додекаэдра  равняется восемнадцати - числу интервалов полной натуральной гаммы  со ступенями диеза и бемоля‚ и важному числовому модулю пятого и шестого уровней‚ к которым мы обратимся ниже. Суммарное же число всех вершин пяти платоновых тел равно пятидесяти (4+6+8+12+20 = 50).

 

                            «Правильных выпуклых многогранников вызывающе мало», -

 

справедливо заметил Льюис Кэрролл.

 

В «Критике чистого разума» Кант сгруппировал все категории трансценден­тальной эстетики, числом двенадцати, в четыре группы по три:

 

«Если мы обратим внимание на одну лишь рассудочную форму суждений‚ то мы найдём‚ что функции мышления в них можно разде­лить на четыре группы‚ из которых каждая содержит три момента»[85].

 

Эти четыре группы он расположил в форме мандалы с четырьмя вхо­дами‚ получив  структуру, в точности подобную той‚ что мы видим в размещении знаков Зодиака по  квадрантам  и   тригонам   (Фиг. 5.1. и 5.2.) -

 

«По совершенно непости­жимой и иррациональной склон­ности к симметрии»,  -

 

как отозвался  яростный почитатель (и критик) Канта Артур Шопенгауэр[86].

Надо думать, «склонность к симметрии» и на сей раз не подвела Иммануила.

 

 

читать дальше >>>

 

на главную